干涉
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记忆中的干涉
我曾记得有一回在阅读thoughts memo时发现了一些文章，观点认为工作集中的知识会相互干涉，比如你在学习点积时，如果突然出现一个概念叫叉积，假设你不知道这两个概念的图形符号，仅仅告诉你点积和叉积的概念，如果你是新手，大概率会弄混这两个概念。
人类的记忆工作集是有限的，我们在安排知识点时，应该尽量的避免两个相似概念的交叉。如果我们可以量化两个概念是否交叉就好了。本文提供了几种方式，基于头脑风暴，来得到量化概念的相似性。
首先要分析的是，在我们弄混两个相似概念的时候，到底发生了什么，我们看到点积和叉积的第一反应是，这两个概念十分抽象，为什么叫点积，为什么叫叉积？仅仅因为运算符号的形状吗？显然，如果我们叫点积为标量积，叉积为向量积，那么这两个积很好识别了。但是还是没有解决根本问题，如果还是叫他原名，那我们并不能从点积和标量积，叉积和向量积之间建立什么必然联系，我们还是很可能弄混点积对映向量积还是标量积这种问题，并且这样做会有调入工作集过多内容的负载问题。显然这不是一种好的学习方式。
那么最好的方式应该是死记硬背吗？我认为这一点有些道理，但是我们应该换种思路，我们不妨把标量积称为点积，把数值称为标量，把两个向量的运算结果得出的标量叫做点，两个向量的这种运算叫做积。那么我们自然而然地认为两个向量的标量运算叫做点积。这样做像是某种举例子，这种方法虽然解决了上述负载问题，然而这种做法也具有一定风险，就是两个向量的结果可能不能叫做点，这可以是一种记忆术，但并不是一种实际的知识。
事实上如果我们知道这些知识的背景知识，那么学起来会容易得多，比如：
“点积”之所以叫“点积”，核心原因是：它最早来自把两个向量的各个分量“对应相乘”，再把这些乘积“点”（一个个项）加起来的运算形式。
“叉积”之所以叫“叉积”，主要有两层原因：
- 记号像“叉”
- 叉积常用符号是 ×，看起来就是一个“叉”，所以中文直译成“叉积”（英文 cross product）。
- 几何意义是“叉”出一条垂直方向
- 两个向量 a 和 b 的叉积 a×b 的结果不是标量，而是一个新向量，方向垂直于 a、b 所在平面（用右手定则确定方向），像从这两个向量张成的平面里“叉”出一根垂线。
如果你仅仅学过向量，那么以上内容还是比较容易学习的（如果你学完了线性代数，可能没有这样的体会）
这样对于一个知识点有了合理的解释，它的干涉会小很多吗？我依旧不认为这是一个好的方式，原因在于我们在调度一个知识点比如点积的时候，仍然需要先调度它的核心原因，才能分辨到底这个点积指的是什么。
貌似这么讨论下来，最终的解决方案还是死记硬背？
有一种方法可以解决这种问题，不过我不喜欢叫它的原始名称为费曼技巧，因为在这种情境下，费曼技巧貌似是一种非死记硬背的方式，我比较喜欢叫他：用费曼技巧死记硬背来对知识一一映射。
至于费曼技巧的内涵，基本上是：把一个知识点熟练的给小孩子讲懂。也就是说，用自己的话来讲述知识点。
此时我们的注意力应该集中在知识点自身上，比如你很容易误判sin和cos图像（在最开始学习的时候）。那么你就需要告诉自己从原点出发的图像是sin图，另一个从y=1出发的是cos图。并尝试浅浅背一下这个玩意儿。